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ことわざ 慣用句 四字熟語 を わかりやすく 紹介!! ~算数の疑問~ 

ことわざ 慣用句 四字熟語 を わかりやすく 紹介!!

”日々の気になることわざ 慣用句を日記を通して紹介 ” 気ままな暮らしぶりも併せて載せています。

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皆様に質問を出します。

① あなたの年齢を思い浮かべてください。

② その数を2倍してみてください。

③ さらに10をたしてみてください。

④ それを2で割ってみてください。

⑤ 最後にその数からもとの数を引いてみてください。




その計算結果は「5」ではありませんか!?




きっと「5」になったという方が全員のはずです。

これは、一次方程式を利用した簡単な手品です。



では解説をします。

① 年齢をXとします。

② それを2倍するので2Xとなります。

③ そして、10をたすので2X+10となります。 → 2X+10=2(X+5)とくくることができます。

④ そして2で割るので2(X+5)÷2=X+5となります。

⑤ 最後に元の数の年齢Xを引くので (X+5)-X=5

つまりXの値は何を入れても答えは必ず5になるのです。



頭の中で計算して、友達に出すとびっくりする方もいるかもしれませんね!!

クリックで救われる人がいる・・・。





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ダイハード3をご覧になった方は知っているかもしれませんが、ジョン・マクレーンと黒人のゼウスは二人で公園に行って爆弾解除に向います。その時に3ガロンの容器と5ガロンの容器で4ガロンをぴったり作って爆弾を解除するという場面があります。

これは、結論から言えば可能です。

答えは単純明快で、3と5は互いに素の関係だからです。

素の関係というと分かりにくいかもしれませんが、3と5の最大公約数は1ということと同義です。

そして、この最大公約数の倍数に当たる数は、すべて作れるということです。

(3,5)の場合は、最大公約数が1なので、1の倍数1・2・3・4・5・6・・・・・1548・・・・などすべての自然数が作れます。
(もちろん、水の蒸発や水滴などの条件は無視です・・・。)

たとえば、「1l」を作るならば、

「3l」の容器をいっぱい→「5l」の容器に移す→「3l」の容器をいっぱい→「5」の容器に目いっぱい入れる。(この時5lの容器には2lしか入らない)

すると、「3l」の容器に入っている水は「1l」となります。

「4l」を作るならば、

「5l」の容器をいっぱい→「3l」の容器に移す→「3lの容器の水を全て捨てる→「5l」の容器の中の水を「3l」の容器に移す→「5l」の容器をいっぱいにする→「3l」の容器に入る分だけ移す。

これで、「5l」に入っている水は「4l」となります。

このようにして全ての数を作ることは可能です。

※ただし、併せて「8l」となるため、「8l」以上を作るには、容器自体をそれぞれ増やすことが必要です・・・。

2lと8lの場合は、最大公約数が2なので、2の倍数のものは作れるというものです。(面白いですね!!)

では、6lと13lの場合、17lを作れるのか?(答えは作れます。)

詳しくは大学の代数学で勉強できると思います!!



√2+√3の値は3より大きいのでしょうか?


√2=1.414・・・ √3=1.732・・・



だから、



√2+√3=3.146・・・・


このことから、3より大きいことは事実のようです。




しかし、これでは抽象的で実感しづらいですよね。




そこで、具体的に書いてみて長さを目で見て実感することが大切です。



しかし、√2と√3の長さをどうやって表すのでしょうか?




実は、定規があれば十分です。




√2+√3を3と比べるには、√2cm+√3cmを3cmと比べればよいのです。





底辺が1cm、底辺の端から高さが1cmの直角三角形を書きます。(正確に)




この三角形の斜辺は、三平方の定理より√2cmとなります。




これで、√2cmの長さの実感がつかめますね。





そして、この長さを知れば√3cmの長さもわかります。




底辺が1cm、底辺の端から高さが√2cmの直角三角形を書きます。(正確に)



この三角形の斜辺は、三兵法の定理より√3cmとなります。



こうして、√2cmと√3cmの長さを付け加えれば、√2cm+√3cmが3cmより大きいかどうか目で見て確かめられます


結果的に、√2+√3が3より大きいかどうかわかるということです。



こうすれば、√2+√3が3より大きいのも納得できますね?












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