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ことわざ 慣用句 四字熟語 を わかりやすく 紹介!! 3lの容器と5lの容器でぴったり4lは作れる!?

ことわざ 慣用句 四字熟語 を わかりやすく 紹介!!

”日々の気になることわざ 慣用句を日記を通して紹介 ” 気ままな暮らしぶりも併せて載せています。

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ダイハード3をご覧になった方は知っているかもしれませんが、ジョン・マクレーンと黒人のゼウスは二人で公園に行って爆弾解除に向います。その時に3ガロンの容器と5ガロンの容器で4ガロンをぴったり作って爆弾を解除するという場面があります。

これは、結論から言えば可能です。

答えは単純明快で、3と5は互いに素の関係だからです。

素の関係というと分かりにくいかもしれませんが、3と5の最大公約数は1ということと同義です。

そして、この最大公約数の倍数に当たる数は、すべて作れるということです。

(3,5)の場合は、最大公約数が1なので、1の倍数1・2・3・4・5・6・・・・・1548・・・・などすべての自然数が作れます。
(もちろん、水の蒸発や水滴などの条件は無視です・・・。)

たとえば、「1l」を作るならば、

「3l」の容器をいっぱい→「5l」の容器に移す→「3l」の容器をいっぱい→「5」の容器に目いっぱい入れる。(この時5lの容器には2lしか入らない)

すると、「3l」の容器に入っている水は「1l」となります。

「4l」を作るならば、

「5l」の容器をいっぱい→「3l」の容器に移す→「3lの容器の水を全て捨てる→「5l」の容器の中の水を「3l」の容器に移す→「5l」の容器をいっぱいにする→「3l」の容器に入る分だけ移す。

これで、「5l」に入っている水は「4l」となります。

このようにして全ての数を作ることは可能です。

※ただし、併せて「8l」となるため、「8l」以上を作るには、容器自体をそれぞれ増やすことが必要です・・・。

2lと8lの場合は、最大公約数が2なので、2の倍数のものは作れるというものです。(面白いですね!!)

では、6lと13lの場合、17lを作れるのか?(答えは作れます。)

詳しくは大学の代数学で勉強できると思います!!



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